Cita de la semana

martes, 30 de noviembre de 2010

Primera quincena de diciembre

Con este tema despedimos el trimestre. Os recuerdo que es muy importante leer las entradas anteriores sobre un mismo tema ya que no se trata de repetir lo que han comentado nuestros compañeros

TEMA PROPUESTO: NÚMEROS PRIMOS
Continuamos con esta sección. Puedes participar haciendo un comentario a las entradas de tus compañeros o escribiendo la tuya. En este tema te propongo las siguientes posibilidades, pero tu puedes optar por otras diferentes: origen, aplicaciones, características, curiosidades, teoremas,...


Biografía de Tales

Thales de Mileto: matemático, astrónomo, filósofo e ingeniero fue el primero y tal vez más importante de los siete sabios. Nació en Mileto en el año 624 AC y murió en la misma ciudad en el año 546 AC. Hijo de Examyes y Cleobuline. Fue el maestro de Anaximandro, y al parecer, también de Pitágoras. Ninguno de sus escritos sobrevivió por lo que no se sabe exactamente cuáles fueron sus descubrimientos matemáticos. Fácilmente se le atribuyan descubrimientos que no son suyos. Lo que sabemos de Thales viene de Aristóteles.

Toda la opinión antigua considera a Thales como un hombre excepcionalmente inteligente y como el primer filósofo, científico y matemático griego (aunque actuaba como un ingeniero). El hecho que más fama le proporcionó fue la predicción de un eclipse de sol en 585 AC, que tuvo lugar exactamente el 28 de mayo del año que él predijo. También fue el primero en mantener que la luna brilla por el reflejo del sol.

Thales creía que la Tierra era un disco plano que flotaba sobre agua y que todas las cosas venían del agua. Explicaba los terremotos basándose en el hecho de que la Tierra flota sobre agua. Aunque posteriormente se haya demostrado que estaba equivocado, fue el primero en tratar de explicar estos fenómenos de forma racional y no por medios sobrenaturales.

Tomó la Geometría de los egipcios y dio en ella un avance fundamental porque fue el primero en emprender la tarea de demostrar exposiciones matemáticas mediante series regulares de argumentos. Dicho de otra manera, inventó la matemática deductiva. Se le asignan entre otros los siguientes teoremas:

1.Un ángulo inscripto en una semicircunferencia es un ángulo recto.

2.Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.

3Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.

4. Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.

5. Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos triángulos son iguales.

Entre otros experimentos, midió la altura de las pirámides calculando la altura de sus sombras en el momento en el cual la sombra de una persona es igual a su altura. Este razonamiento no surge de conocimientos geométricos sino más bien de una observación empírica. Thales creyó que en el momento en que su sombra coincidía con su altura, también coincidía la de cualquier objeto, por ejemplo, la pirámide.

Este es un video que resume la biografía de Thales de Mileto, así como algunas curiosidades y anécdotas de su vida.




*Alejandro San Juan Sánchez 4º.2

lunes, 29 de noviembre de 2010

Tales de Mileto (Teoremas)

A Tales se le atribuyen los cinco teoremas siguientes:

  • Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
  • Un círculo es bisecado por algún diámetro.
  • Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
  • Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
  • Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Primer teorema de Tales

Sean dos rectas (d) y (d') orientadas y concurrentes en un punto O. Sean A y A' dos puntos de (d), y B y B' dos puntos de (d'). Entonces:

OA'/OA = OB'/OB <=> (AB) // (A'B')

Segundo teorema de Tales

Imagen:Teorema_de_Tales_2.png

OA = OB = OC = r, radio del círculo.


Otros teoremas de Tales

Donde DE/BC = AE/AC = AD/AC


Donde DE/BC = AE/AC = AD/AC
AB/A´B´ = BC/B´C´

AB/A´B´ = BC/B´C´

domingo, 28 de noviembre de 2010

Teoremas de Tales



Thales de Mileto nació en la ciudad de Mileto en el año 639 a.C.

Se le considera el primer filósofo de la filosofía occidental. También fue el 1º y más famoso de los Siete Sabios de Grecia. Sus obras más conocidas son la Cosmología de Tales en la cual considera que el agua es el principio y origen del universo. Y su otra obra es el Teorema de Tales que en realidad son dos teoremas relativos a la Geometría:

-El 1º: Si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
-El 2º: Sea C un punto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo ACB, es recto.

viernes, 26 de noviembre de 2010

Datos biográficos de Tales de Mileto

Se le considera el primer filosófo de la historia de la filosofía occidental.Cuando era joben viajo a Egipto,donde aprendio geometria,y astronomía.Fue maestro de Pitágoras y Anaxímedes.
Fue el primer filosófo griego que intentó dar una explicacion física del Universo.En geometría y en base a los conocimientos adquiridos elavoro un conjunto de teoremas.

jueves, 18 de noviembre de 2010

Algunos datos de Tales de Mileto


Este vídeo sobre Tales de Mileto lo he creado yo.

Andrés Maestro 2.1

martes, 16 de noviembre de 2010

Segunda quincena de noviembre

TEMA PROPUESTO: TALES DE MILETO

Continuamos con esta sección. Puedes participar haciendo un comentario a las entradas de tus compañeros o escribiendo la tuya. En este tema te propongo las siguientes posibilidades, pero tu puedes optar por otras diferentes,: aspectos biográficos, aportaciones a las matemáticas, curiosidades,...

viernes, 12 de noviembre de 2010

Vídeo sobre la notacion cientifica

http://www.youtube.com/watch?v=oRJqqbDgqvY


La notacion cientifica jajaja no pongo aqui nada que es mucho y son mas que nada fotos espero que os guste =). Las fotos se ven un poco mal por lo que deberas fijarte y poner pantalla en grande =).

martes, 9 de noviembre de 2010

Ejemplos en Notación Científica.


Hay veces que las cifras de números enteros pueden ser muy grandes, o los decimales demasiado pequeños, entonces los tendremos que representar de forma más simplificada.
El motivo de la notación científica es facilitar el manejo, la escritura y la lectura de los estos números.
Por ejemplo, la velocidad de la luz 300 000 000 m/seg se representa como 3 x 108 m/seg.
La capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes que se representaría como 5 x 1014 bytes.
La longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros o lo que es lo mismo 1 x 10-14 metros.
Estos son los diferentes ejemplos que he encontrado; en definitiva que la notación científica sirve para ayudarnos a manejarnos mejor en el calculo de estas.


Mariam Milad Fernández 4.2

lunes, 8 de noviembre de 2010

EL GÚGOL

La palabra “Gúgol” (proviene de la palabra inglesa Googol, [con cierto parecido a la palabra Google, ya que en un principio Google se iba a llamar Googol, debido a su motor pero por una falta ortográfica que cometió Larry page este motor de búsqueda terminó con el nombre que nococemos actualmente]) es un término que se empezó a utilizar por un niño de nueve años, Milton Sirotta, sobrino del matemático Edward Kasner.

Un Gúgol es un “uno” seguido de 100 ceros, o lo que es lo mismo en notación científica, uno por diez a la cien.

1gúgol=10100 =10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Que escrito en potencias de millón se leería, “Diez mil hexadecillones”.

[curiosidades]

- Si consideramos que aproximadamente en el planeta hay unos 1.000 millones de ordenadores (10 elevado a 9), teniendo en cuenta que la capacidad media de un disco duro es de 10 elevado a 11 bytes, estaríamos diciendo que en todo el planeta hay unos 10 elevado a la 20 bytes almacenados en discos duros; puede que este número nos parezca grande pero para llegar a un Gúgol de bytes necesitaríamos 10 elevado a la 80 planetas como la Tierra.

- El cine de Springfield en la serie de “Los Simpsons” se llama “Googolplex”, sabiendo que plex se refiere el número de salas de un cine, está palabra querrá decir que el cine contiene la cantidad Googol de salas.

- Googolplex, es el nombre del centro comercial de la serie de Disney Channel "Phinias y Ferb", esto tal vez se debe a la variedad de cosas que se puede encontrar en él.


Aída.

La notación científica.+

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.Los números se escriben como un producto de un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa por un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

NOTACION CIENTIFICA


Para los griegos a. C. 10.000 era un número gigante, no así para los matemáticos de ese tiempo. Arquímedes, 200 a. C. se preocupa por calcular el número de granos de arena necesarios para llenar el Cosmos y calcula que se necesitarían 1063. Pero esas ideas no formaban parte del pensamiento del hombre común.
Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuantos años tiene la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes. En un principio fue el millón “los millonarios”. Ahora ya esos números han quedado atras.
La notación científica es una manera simple de representar los números grandes ya que el exponente sobre el 10 (2 en el ejemplo de arriba) le dice cuántos lugares hay que mover el decimal del coeficiente (el 1 en el ejemplo de arriba) para obtener el número original. En nuestro ejemplo, el exponente 2 nos dice que hay que mover el decimal a la derecha dos lugares para generar el número original.

Definición

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
siendo:
un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa.
un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

Notación científica

Sirve para representar números grandes o muy pequeños en potecias de base 10.
La fórmula es un número x que puede ser entero o decimal entre 1 y 10 multiplicado por 10 elevado a un número y.

Algunos usos son para medir la masa de partículas muy pequeñas como protones, que es 1,67×10 elevado a -27 , o las distancias en el universo.

El primero en intentar representar números grandes fue Arquímedes, intentando estimar los granos de arena que hay en el universo, y dijo que era 10 elevado a 63 granos.

Usos de la notación científica

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6×1026 m y la masade un proton es 1,67×10-27kg. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los digitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponent. Ejemplos: 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.

miércoles, 3 de noviembre de 2010

Primera quincena de noviembre

TEMA PROPUESTO: Notación científica

Continuamos con esta sección. Puedes participar haciendo un comentario a las entradas de tus compañeros o escribiendo la tuya. En este tema te propongo las siguientes posibilidades pero tu puedes optar por otras diferentes: ¿qué es?, inicios de la notación científica, usos, algunas cantidades reales expresadas en notación científica...