Cita de la semana

lunes, 31 de enero de 2011

El Numero De Oro

Numero áureo

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como "unidad" sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

El número áureo, también conocido como "número de oro" o "divina proporción", es una constante que percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de edificios, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación de belleza y armonía. Veamos un poco más en qué consiste.

El número áureo es el punto en que las matemáticas y el arte se encuentran. Existen en matemáticas tres constantes que son definidas con una letragriega:

p=(3,14159…).

Pi, es la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

e=(2,71828…)

e, es el límite de la sucesión de término general (1+1/n)^n. e es el único número real cuyo logaritmo natural es 1.

F= (1,61803…).

Phi, el número de oro. Matemáticamente hablando, podemos definirlo como aquel número al que, tanto si le sumamos uno como si lo elevamos al cuadrado, sale el mismo resultado.

Los tres números tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos (sus cifras decimales no se repiten periódicamente). Todos ellos son, por tanto, números irracionales.

Se llama "Phi" en honor al escultor griego Fidias, que ya lo aplicaba en sus creaciones. El número áureo era conocido en la antigua Grecia y se utilizó para establecer las proporciones de las partes de los templos. Por ejemplo, la planta del Partenón es un rectángulo en el que la relación entre el lado menor y el lado mayor es el número áureo. Esta misma proporción está presente en las tarjetas de crédito actuales, entre otras.

Monografias.com

Los griegos creían en la existencia de unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que buscaban aplicar en sus esculturas. Durante el renacimiento, dichas proporciones quedaron plasmadas en este famoso dibujo de Leonardo Da Vinci: el "Homo Vitrubio", que ilustra el libro "La Divina Proporción" de Luca Pacioli, editado en 1509.

El numero de oro


El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo.


Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón aurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.





jueves, 20 de enero de 2011

EL NÚMERO DE ORO

EL NÚMERO DE ORO


· El número de oro, también llamado número áureo o sección áurea, es designado por la letra griega Φ=1,6180339... (Fi), que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.
· Su descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos, y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.
· Esta proporción se encuentra en algunas figuras geométricas, en la naturaleza, en elementos tales como cohetes, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

· Es un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico), que posee propiedades como relación o proporción.

· Se obtiene como resultado de la ecuación de segundo grado x²- x – 1 = 0 es 1 + √5 / 2.

El rectángulo áureo
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.


Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1 + √5 por lo que la proporción entre los dos lados es 1 + √5 / 2 (nuestro número de oro).

Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están en proporción áurea. A partir de este rectángulo podemos construir otros semejantes, que se han utilizando en arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de tabaco, etc...).
Carlos Quintana 2.2

miércoles, 19 de enero de 2011

Su nombre

El número aúreo o de oro en honor al griego FIDIAS. El número de oro es irracional, se le representa con la letra TAU por ser la primera letra de la raíz griega que significa acortar, pero es mas común encontrarlo con la letra FI. Posee muchas propiedades interesantes y fue descubiero en la antiguedad, no como "unidad" sino como segmentos de una recta, se encuentra tanto como en algunas figuras geométrias sino que también aparece en la naturaleza.

martes, 18 de enero de 2011

Orígenes

Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro recibió su simbolo (f1), su descubrimiento data de la época de la grecia clasica ,donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectonicos, y escultóricos.Fue seguramente el estudio de las proporciones y dela la medida geometrica de un segmento lo que llevo a los griegos a su descubrimiento.

miércoles, 12 de enero de 2011

En diferentes lugares...

EL NÚMERO DE ORO EN LA ARQUITECTURA:

Este número, 1,61803398…, además de conocerse como número de oro o número aureo se conoce como "Fidias" en honor al arquitecto que diseñó y construyó el Partenón utilizando este número en su altura y otros elementos de él.

Leonardo da Vinci en su obra del "David", las proporciones del hombre perfecto, también utilizó este número ya que la relación que hay entre la altura del hombre y la distancia entre los dedos de sus manos y el ombligo es el número de oro.

La pirámide de "Keops" situada en Egipto también tiene proporciones que han sido halladas gracias al número de oro; ya que si dividimos la altura de cualquiera de los tres triángulos entre su lado nos encontraríamos con el doble del número de oro.

EL NÚMERO DE ORO EN LA NATURALEZA:
Como ejemplo de este número en la naturaleza tenemos a las caracolas,las hojas que se distribuyen en el tallo de una planta, o las piñas que crecen con una función que se corresponde a relaciones aureas.
También, refiriéndonos ahora al ser humano, nuestras falanges de las manos guardan esta relación así como la clongitud de la cabeza con su anchura.

EL NÚMERO DE ORO EN LA VIDA DIARIA:
Las proporciones de las tarjetas de crédito corresponden guardan también realación con el número de oro, debido a que algunso estudios realizados determinan que nosotros, nuestra capacidad de visión se acomoda más fácilmente a esas dimensiones.

EL PATO DONALD Y LA PROPORCIÓN ÁUREA:
Aída Santos Valle - 4º.2


domingo, 9 de enero de 2011

Segunda quincena de enero 2011

Abrimos de nuevo el trimestre

TEMA PROPUESTO: EL NÚMERO AÚREO (DE ORO)
Continuamos con esta sección. Puedes participar haciendo un comentario a las entradas de tus compañeros o escribiendo la tuya. En este tema te propongo las siguientes posibilidades, pero tu puedes optar por otras diferentes: origen, aplicaciones, características, curiosidades, teoremas,...