Pierre de Fermat

Pierre de Fermat, uno de los matemáticos más brillantes de la historia, solía escribir la solución de los problemas en los márgenes de los libros. Sin embargo existe una nota muy curiosa en un ejemplar de texto Griego de “La Aritmética de Diofanto”, que dice lo siguiente:
 Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. “He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él”.
 El Último teorema de Fermat, paso a ser uno de los teoremas más importantes en las Matemáticas. Hoy en día, sigue siendo un misterio la demostración del teorema, ya que no se sabe si realmente lo hizo. Con el paso de los años, otros matemáticos intentaron hacer la demostración, pero no tuvieron éxito, incluso Euler fracasó y se frustró. Fué hasta 1995 cuando, Andrew Wiles demostró el teorema y lo confirmó, pero ésto fue muchos años después de la muerte de Fermat. Así que, en realidad Fermat lo consiguió, aunque no haya dejado en papel dicha demostración.


Curiosidad:
En agosto del 2011, el buscador de internet Google creo un doodle para conmemorar los 410 años del nacimiento de Fermat.

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat fue un gran Matemático francés nacido en 1601  en Beaumont en Francia.

Sus grandes aportaciones fueron :

Espiral de Fermat

• Un método algebraico para tratar cuestiones de geometría, por medio de un sistema de coordenadas(distinto al de coordenadas cartesianas de René Descartes).

• El Principio de Fermat que asegura que la luz va mas lenta en un medio mas denso.

• El teorema de Fermat que contiene propiedades sobre los números primos.
• La espiral de Fermat

Datos curiosos sobre Fermat:

• Tiene sus propios sellos.
• Nunca ejerció las matemáticas de forma profesional, dedicaba a ellas su tiempo libre.
• Dominaba la mayoría de los idiomas de su época.
• Solía escribir en los márgenes de los libros que leía.
• Se le hace alusión en un capitulo de los Simpson.

Propuesta final de curso: PIERRE DE FERMAT

Este es el último tema propuesto y la fecha última para publicar es el día 1 de junio de 2012. Sigue las siguientes recomendaciones:
Recomendaciones:
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siempre encontrarás un comentario hecho por mi en el que se dan recomendaciones para mejorar el artículo y por lo tanto la calificación
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LOS NÚMEROS IRRACIONALES

Llamamos numeros irracionales a aquellos cuya expresion decimal tiene infinitas cifras no periodicas.
Tambien llamamos numero irracional a aquellos que no son numeros enteros y no pueden expresarse como una división exacta de dos numeros enteros. 

HISTORIA DE LOS NUMEROS IRRACIONALES

Supuestamente, Hipaso, alumno de Pitagoras descubrio los numeros irracionales al intentar escribir la raiz de dos en forma de fraccion. Pero Pitagoras no podia aceptar que existieran números irracionales, porqeu creia que todos los numeros tenian valores perfectos. Como no pudo demostrar que los números irracionales de Hipaso no existian, Hipaso fue tirado por la borda de un barco y se ahogo.

NÚMEROS MAS FAMOSOS

Pi: número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diametro.

e: es uno de los números mas importantes de las matemáticas. El numero e es la base de los logaritmos naturales. Tambien se le llama numero de Euler por Leonhard Euler.

Numero áureo: es la relacion o proporcion entre dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede no solo encontrarse en las figuras geometricas, si no que tambien en la naturaleza.

Los números irracionales

Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico. los tres números irracionales principales son los siguientes:

· Número π
π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes.

· Número e

El número e, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.

· Número áureo
El número áureo o de oro representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional.

Número irracional

Un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción en la que tanto el numerador como el denominador son números enteros y el denominador no es 0.

Los números que componen la recta real se pueden dividir en 3 categorías: naturales, enteros y racionales. Puede parecer que aquí termina la clasificación de los números pero aún quedan espacios por rellenar en la recta de los números reales. Los números irracionales son los que se encuentran en los vacíos de la recta.

Los números racionales aparecieron enseguida por la necesidad de la humanidad de contar las cosas, los irracionales en cambio tardaron mucho en aparecer.

Los números irracionales se clasifican en dos tipos: Números algebraicos y números trascendentes.

Los números irracionales no son numerables. Por extensión, los números reales tampoco son contables ya que se incluyen en el conjunto de los irracionales.

Los Numero Irracionales

Los números irracionales son llamados así por que no pueden ser expresados por una razón en la que el numerador y el denominador son números naturales, y se suelen obtener por alguna ecuación dando como resultado raíces.

Para expresar gráficamente un número irracional se suele emplear el Teorema de Pitágoras:

Los números irracionales más conocidos son:

• El número π  el cual ha sido el más investigado de todos obteniendo más de 1 millón de sus cifras decimales. Representa la relación entre el diámetro y la longitud de una circunferencia. Sus primeras 50 cifras son:  3,14159265897932384626433832795028841971693993751035...                                               
• El número e es el número por excelencia en el cálculo, también es llamado número de Euler, o constante de Napier. Sus primeras cifras decimales son: 2,718281828459...

 

• El número φ este número es el representante de la proporción áurea, el número de oro que condiciona la belleza. Este número se obtiene cuando tienes una longitud que al dividirla entre la unidad tiene la misma relación que la unidad entre esta longitud menos la unidad, es decir: x/1= 1/x-1 de esto por producto cruzado se pasa a x^2-x=1 esto se puede simplificar en x^2-x-1=0 y esto es una ecuación de segundo grado que se resuelve con [1+√(5)]/2 el cual su resultado es 1,6180339887498948482045868... y este es el número phi.

Los números irracionales.

En la Escuela Pitagórica...

Los números irracionales fueron descubiertos por la Escuela Pitagórica (que era una organización griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos que creían que todas las cosas son números) los descubrieron tratando de resolver un Teorema de Pitágoras en un cuadrado de 1 cm de lado, llegando a tener que resolver al final , y se dieron cuenta que el resultado era un número con infinitas cifras decimales no periódicas. Los pitagóricos se llevaron una gran sorpresa porque nunca antes habían visto esta clase de números, y su existencia contradecía su doctrina de la adoración del número como ente perfecto del universo. Decidieron mantenerlo en secreto, para así no desmoronar sus creencias pero uno de ellos traicionando al resto y lo asesinaron.

Mejores ejemplos:

El número Pi 3,141592653589... es un número irracional en el que los decimales no siguen ningún patrón y es imposible escribir una fracción que contenga el valor de Pi.

El número e  es otro número irracional en el que ocurre lo mismo que en el anterior, no existe un patrón que sigan los decimales.

El número de oro ( ) 1,61803....

La diferencia entre los dos primeros y el número de oro es que los dos primeros no son solución de ninguna ecuación polinómica, mientras que el número de oro sí que lo es:
 es  cuyo resultado es, el número de oro.

Numeros Iraccionales.-

Historia de los números irracionales

 

Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción. Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional.

Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó.

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El numero, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

= 3.141592653589...

El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.

e = 2.718281828459... 

 El número áureo o número de oro , utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.